Contents
step 1 time series regression:

. . .

obtain 
step 2 cross-section regression:

. . .

obtain 
tic %shape information [T,K]=size(factors) [T,N]=size(portfolios) %compute excess returns excessreturns=bsxfun(@minus,portfolios,riskfree) %time series regressions X=[ones(T,1) factors] %alphaBeta=regress(excessreturns,X) alphaBeta= X\excessreturns %first stage regression? alpha = alphaBeta(1,:)' beta = alphaBeta(2:5,:)' avgexcessreturns = mean(excessreturns)' %cross-section regression %gamma=regress(avgexcessreturns,beta) gamma = beta\avgexcessreturns% second stage regression? %moment conditions p= alphaBeta epsilon = excessreturns - X*p moments1 = kron(epsilon,ones(1,K+1)) moments1 = moments1'.*kron(ones(1,N),X)' u = bsxfun(@minus,excessreturns,gamma'*beta') moments2 = u*beta %score covariance S = cov([moments1' moments2]) %Jacobian G = zeros(N*K+N+K,N*K+N+K) SigmaX = X'*X/T G(1:N*K+N,1:N*K+N) = kron(eye(N),SigmaX) G(N*K+N+1:end,N*K+N+1:end) = -beta'*beta for i=1:N temp =zeros(K,K+1) values = mean(u(:,i))-beta(i,:).*gamma' temp(:,2:end) = diag(values); G(N*K+N+1:end,(i-1)*(K+1)+1:i*(K+1))=temp end vcv= inv(G')*S*inv(G)/T vcvalpha = vcv(1:5:N*K+N,1:5:N*K+N) j= alpha'*inv(vcvalpha)*alpha; jpval =1-chi2cdf(j,27)%chi2cdf(x,v):v is the degree of freedom riskpremia = gamma vcvgamma = vcv(N*K+N+1:end,N*K+N+1:end) annualizedrp = 12*riskpremia %12 means 12 mouths arpse =sqrt(12*diag(vcvgamma)) fprintf(' Annualized Risk Premia\n') fprintf(' Market SMB HML UMD \n') fprintf('----------------------------------------------------------------------\n') fprintf('Premia %0.8f %0.8f %0.8f %0.8f\n',annualizedrp) fprintf('Std. Err. %0.8f %0.8f %0.8f %0.8f\n',arpse) fprintf('\n\n') fprintf('J-test: %0.8f\n',j) fprintf('P-value: %0.8f\n\n\n',jpval) fprintf('\n\n') i=1 betavar =zeros(27,5) for j=1:27 a =alpha(i) b=beta(i,:) offset=(K+1)*(i-1)+1:(K+1)*(i) variances =diag(vcv(offset,offset)) betavar(i,:) =variances s = sqrt(variances) c =[a b] t =c'./s fprintf('Size: %d, Value:%d'), fprintf (' Alpha Beta(RMRF) Beta(SMB) Beta(HML) Beta(UMD)\n',j) fprintf('---------------------------------------------------------------------------\n') fprintf('Coefficients: %10.4f %10.4f %10.4f %10.4f %10.4f\n',c); fprintf('Std Err. %10.4f %10.4f %10.4f %10.4f %10.4f\n',s); fprintf('T-stat %10.4f %10.4f %10.4f %10.4f %10.4f\n\n',t); i=i+1 end toc save('Fama-MacBeth_results','alpha','beta','betavar','arpse','annualizedrp','j','jpval','gamma')
T =
417
K =
4
T =
417
N =
27
excessreturns =
Columns 1 through 7
-0.0101 0.0086 0.0394 -0.0311 0.0306 0.0442 0.0001
0.0259 -0.0063 -0.0195 -0.0144 -0.0062 -0.0207 -0.0279
-0.0520 -0.0559 -0.0210 -0.0792 -0.0462 -0.0390 -0.0780
0.0017 -0.0335 0.0287 0.0019 -0.0141 -0.0224 0.0530
0.0188 0.0268 0.0639 0.0780 0.0131 0.0446 0.0655
0.0726 0.0293 0.0736 0.0469 0.0693 0.1039 0.0453
0.0641 0.0846 0.0678 0.1047 0.1039 0.1092 0.1833
0.0212 -0.0315 -0.0118 -0.0168 -0.0045 -0.0177 -0.0113
-0.0186 -0.0162 0.0132 -0.0066 0.0005 0.0169 0.0090
-0.0453 -0.0149 -0.0299 0.0110 -0.0169 -0.0219 -0.0179
0.0138 0.0319 0.0401 0.0174 0.0382 0.0237 0.0273
-0.1305 -0.1160 -0.1625 -0.2002 -0.1215 -0.1743 -0.1756
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0.0175 0.0147 0.0703 0.0288 0.0861 0.0649 0.0888
0.0056 0.0189 -0.0009 0.0226 0.0171 0.0253 0.0527
0.0717 0.0636 0.0575 0.0600 0.0398 0.0561 0.1031
-0.0395 0.0026 -0.0058 -0.0214 -0.0222 -0.0186 -0.0223
-0.0047 0.0189 0.0350 0.0083 0.0040 0.0426 0.0295
-0.0106 0.0043 -0.0312 -0.0142 -0.0274 -0.0152 -0.0147
0.0101 0.0238 0.0109 0.0276 0.0176 0.0065 0.0005
-0.0592 -0.0359 -0.0372 -0.0048 -0.0453 -0.0411 -0.0677
0.0166 0.0100 0.0060 -0.0008 0.0282 -0.0047 -0.0437
0.0076 -0.0232 0.0066 -0.0059 -0.0055 -0.0044 -0.0206
0.0128 0.0400 0.0248 0.0024 0.0110 0.0037 -0.0369
0.0145 0.0078 0.0421 -0.0108 0.0028 0.0092 0.0684
0.0740 0.0089 0.0913 0.1304 0.0354 0.0434 0.0436
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-0.0011 0.0504 0.0110 0.0268 0.0483 0.0548 0.0627
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-0.0389 -0.0151 -0.0268 0.0022 0.0088 -0.0020 -0.0419
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-0.0039 0.0267 -0.0169 -0.0304 0.0047 0.0050 0.0140
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-0.0145 0.0067 0.0093 -0.0123 0.0195 0.0105 0.0253
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0.0531 0.0200 0.0385 0.0208 0.0192 0.0484 0.0493
0.0166 -0.0032 0.0167 0.0165 0.0336 0.0026 0.0863
0.0678 0.0616 0.0414 0.0819 0.0835 0.0579 0.1145
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0.0365 0.0324 0.0271 0.0475 0.0397 0.0377 0.0412
-0.0057 0.0045 0.0130 0.0418 0.0071 0.0081 0.0586
-0.0746 -0.0774 -0.1060 -0.0363 -0.0589 -0.1065 -0.1073
0.0162 0.0287 0.0070 -0.0093 0.0167 0.0015 0.0347
-0.0643 -0.0454 -0.0551 -0.0241 -0.0432 -0.0486 -0.0958
0.0549 0.0385 0.0354 0.0583 0.0518 0.0658 0.0939
0.0529 0.0055 -0.0023 0.0424 0.0143 0.0227 0.0077
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-0.0105 0.0470 0.0210 0.0473 0.0212 0.0366 0.0268
0.0297 0.0299 0.0427 0.0071 0.0319 0.0525 0.0640
0.0031 -0.0016 0.0212 0.0412 0.0166 0.0303 0.0467
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0.0018 -0.0126 -0.0053 0.0302 0.0250 0.0302 0.0280
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0.0514 0.0191 0.0707 0.0737 0.0375 0.0412 0.0734
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0.0322 0.0165 0.0167 0.0102 -0.0018 0.0186 0.0264
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-0.0219 -0.0021 0.0259 0.0141 -0.0098 0.0045 0.0369
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-0.0758 -0.0589 -0.0736 -0.0529 -0.0880 -0.0684
X =
1.0000 0.0490 0.0000 0.0413 -0.0726
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Columns 127 through 133
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Columns 183 through 189
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Columns 253 through 259
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Columns 414 through 417
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u =
Columns 1 through 7
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Columns 127 through 133
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Columns 14 through 26
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Columns 27 through 39
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G =
Columns 1 through 7
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Columns 8 through 14
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Columns 15 through 21
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Columns 22 through 28
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---------------------------------------------------------------------------
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---------------------------------------------------------------------------
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---------------------------------------------------------------------------
Coefficients: 0.0017 0.8955 1.0655 -0.1604 0.3562
Std Err. 0.0021 0.0504 0.0680 0.0631 0.0758
T-stat 0.8107 17.7710 15.6774 -2.5422 4.6970
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Size: Alpha Beta(RMRF) Beta(SMB) Beta(HML) Beta(UMD)
---------------------------------------------------------------------------
Coefficients: 0.0019 0.7851 0.9106 -0.0630 0.2658
Std Err. 0.0015 0.0362 0.0547 0.0487 0.0538
T-stat 1.3103 21.6622 16.6549 -1.2936 4.9415
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---------------------------------------------------------------------------
Coefficients: 0.0034 0.7888 0.9417 -0.0253 0.2892
Std Err. 0.0019 0.0473 0.1004 0.0901 0.0600
T-stat 1.7701 16.6594 9.3758 -0.2812 4.8189
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---------------------------------------------------------------------------
Coefficients: 0.0067 1.0470 1.2799 -0.2762 0.7880
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T-stat 1.8692 17.8149 12.0432 -1.7728 4.7873
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---------------------------------------------------------------------------
Coefficients: 0.0023 0.8364 0.9143 -0.0619 0.4392
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T-stat 1.1498 20.7174 12.6009 -0.8673 7.8519
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---------------------------------------------------------------------------
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T-stat 2.8824 18.3222 14.2865 2.4206 7.1381
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---------------------------------------------------------------------------
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T-stat 0.9642 23.7891 -2.0835 -3.5038 -4.0877
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---------------------------------------------------------------------------
Coefficients: -0.0007 0.9852 -0.0357 0.1211 0.0045
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T-stat -0.5498 33.0464 -0.8037 3.2079 0.0863
i =
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---------------------------------------------------------------------------
Coefficients: 0.0023 1.0969 0.0274 -0.1049 -0.1792
Std Err. 0.0019 0.0480 0.0727 0.0794 0.1045
T-stat 1.1747 22.8505 0.3769 -1.3206 -1.7147
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2.8285e-04
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offset =
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---------------------------------------------------------------------------
Coefficients: 0.0003 1.0428 0.1647 -0.1430 0.6448
Std Err. 0.0015 0.0355 0.0587 0.0539 0.0681
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0.0021
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Size: Alpha Beta(RMRF) Beta(SMB) Beta(HML) Beta(UMD)
---------------------------------------------------------------------------
Coefficients: -0.0009 1.0350 0.0958 -0.0846 0.4070
Std Err. 0.0014 0.0278 0.0461 0.0461 0.0605
T-stat -0.6794 37.2829 2.0775 -1.8368 6.7304
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Size: Alpha Beta(RMRF) Beta(SMB) Beta(HML) Beta(UMD)
---------------------------------------------------------------------------
Coefficients: 0.0028 0.9321 -0.1298 0.0494 0.2678
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28
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