Contents
step 1 time series regression:
. . .
obtain 
step 2 cross-section regression:
. . .
obtain 
tic %shape information [T,K]=size(factors) [T,N]=size(portfolios) %compute excess returns excessreturns=bsxfun(@minus,portfolios,riskfree) %time series regressions X=[ones(T,1) factors] %alphaBeta=regress(excessreturns,X) alphaBeta= X\excessreturns %first stage regression? alpha = alphaBeta(1,:)' beta = alphaBeta(2:5,:)' avgexcessreturns = mean(excessreturns)' %cross-section regression %gamma=regress(avgexcessreturns,beta) gamma = beta\avgexcessreturns% second stage regression? %moment conditions p= alphaBeta epsilon = excessreturns - X*p moments1 = kron(epsilon,ones(1,K+1)) moments1 = moments1'.*kron(ones(1,N),X)' u = bsxfun(@minus,excessreturns,gamma'*beta') moments2 = u*beta %score covariance S = cov([moments1' moments2]) %Jacobian G = zeros(N*K+N+K,N*K+N+K) SigmaX = X'*X/T G(1:N*K+N,1:N*K+N) = kron(eye(N),SigmaX) G(N*K+N+1:end,N*K+N+1:end) = -beta'*beta for i=1:N temp =zeros(K,K+1) values = mean(u(:,i))-beta(i,:).*gamma' temp(:,2:end) = diag(values); G(N*K+N+1:end,(i-1)*(K+1)+1:i*(K+1))=temp end vcv= inv(G')*S*inv(G)/T vcvalpha = vcv(1:5:N*K+N,1:5:N*K+N) j= alpha'*inv(vcvalpha)*alpha; jpval =1-chi2cdf(j,27)%chi2cdf(x,v):v is the degree of freedom riskpremia = gamma vcvgamma = vcv(N*K+N+1:end,N*K+N+1:end) annualizedrp = 12*riskpremia %12 means 12 mouths arpse =sqrt(12*diag(vcvgamma)) fprintf(' Annualized Risk Premia\n') fprintf(' Market SMB HML UMD \n') fprintf('----------------------------------------------------------------------\n') fprintf('Premia %0.8f %0.8f %0.8f %0.8f\n',annualizedrp) fprintf('Std. Err. %0.8f %0.8f %0.8f %0.8f\n',arpse) fprintf('\n\n') fprintf('J-test: %0.8f\n',j) fprintf('P-value: %0.8f\n\n\n',jpval) fprintf('\n\n') i=1 betavar =zeros(27,5) for j=1:27 a =alpha(i) b=beta(i,:) offset=(K+1)*(i-1)+1:(K+1)*(i) variances =diag(vcv(offset,offset)) betavar(i,:) =variances s = sqrt(variances) c =[a b] t =c'./s fprintf('Size: %d, Value:%d'), fprintf (' Alpha Beta(RMRF) Beta(SMB) Beta(HML) Beta(UMD)\n',j) fprintf('---------------------------------------------------------------------------\n') fprintf('Coefficients: %10.4f %10.4f %10.4f %10.4f %10.4f\n',c); fprintf('Std Err. %10.4f %10.4f %10.4f %10.4f %10.4f\n',s); fprintf('T-stat %10.4f %10.4f %10.4f %10.4f %10.4f\n\n',t); i=i+1 end toc save('Fama-MacBeth_results','alpha','beta','betavar','arpse','annualizedrp','j','jpval','gamma')
T =
417
K =
4
T =
417
N =
27
excessreturns =
Columns 1 through 7
-0.0101 0.0086 0.0394 -0.0311 0.0306 0.0442 0.0001
0.0259 -0.0063 -0.0195 -0.0144 -0.0062 -0.0207 -0.0279
-0.0520 -0.0559 -0.0210 -0.0792 -0.0462 -0.0390 -0.0780
0.0017 -0.0335 0.0287 0.0019 -0.0141 -0.0224 0.0530
0.0188 0.0268 0.0639 0.0780 0.0131 0.0446 0.0655
0.0726 0.0293 0.0736 0.0469 0.0693 0.1039 0.0453
0.0641 0.0846 0.0678 0.1047 0.1039 0.1092 0.1833
0.0212 -0.0315 -0.0118 -0.0168 -0.0045 -0.0177 -0.0113
-0.0186 -0.0162 0.0132 -0.0066 0.0005 0.0169 0.0090
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0.0175 0.0147 0.0703 0.0288 0.0861 0.0649 0.0888
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0.0166 -0.0032 0.0167 0.0165 0.0336 0.0026 0.0863
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-0.0105 0.0470 0.0210 0.0473 0.0212 0.0366 0.0268
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-0.0758 -0.0589 -0.0736 -0.0529 -0.0880 -0.0684
X =
1.0000 0.0490 0.0000 0.0413 -0.0726
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Columns 127 through 133
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Columns 183 through 189
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Columns 253 through 259
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Columns 414 through 417
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u =
Columns 1 through 7
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Columns 127 through 133
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Columns 14 through 26
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Columns 27 through 39
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G =
Columns 1 through 7
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Columns 8 through 14
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Columns 15 through 21
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Columns 22 through 28
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---------------------------------------------------------------------------
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---------------------------------------------------------------------------
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---------------------------------------------------------------------------
Coefficients: 0.0017 0.8955 1.0655 -0.1604 0.3562
Std Err. 0.0021 0.0504 0.0680 0.0631 0.0758
T-stat 0.8107 17.7710 15.6774 -2.5422 4.6970
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Size: Alpha Beta(RMRF) Beta(SMB) Beta(HML) Beta(UMD)
---------------------------------------------------------------------------
Coefficients: 0.0019 0.7851 0.9106 -0.0630 0.2658
Std Err. 0.0015 0.0362 0.0547 0.0487 0.0538
T-stat 1.3103 21.6622 16.6549 -1.2936 4.9415
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---------------------------------------------------------------------------
Coefficients: 0.0034 0.7888 0.9417 -0.0253 0.2892
Std Err. 0.0019 0.0473 0.1004 0.0901 0.0600
T-stat 1.7701 16.6594 9.3758 -0.2812 4.8189
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---------------------------------------------------------------------------
Coefficients: 0.0067 1.0470 1.2799 -0.2762 0.7880
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T-stat 1.8692 17.8149 12.0432 -1.7728 4.7873
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---------------------------------------------------------------------------
Coefficients: 0.0023 0.8364 0.9143 -0.0619 0.4392
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T-stat 1.1498 20.7174 12.6009 -0.8673 7.8519
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---------------------------------------------------------------------------
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T-stat 2.8824 18.3222 14.2865 2.4206 7.1381
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---------------------------------------------------------------------------
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T-stat 0.9642 23.7891 -2.0835 -3.5038 -4.0877
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---------------------------------------------------------------------------
Coefficients: -0.0007 0.9852 -0.0357 0.1211 0.0045
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T-stat -0.5498 33.0464 -0.8037 3.2079 0.0863
i =
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---------------------------------------------------------------------------
Coefficients: 0.0023 1.0969 0.0274 -0.1049 -0.1792
Std Err. 0.0019 0.0480 0.0727 0.0794 0.1045
T-stat 1.1747 22.8505 0.3769 -1.3206 -1.7147
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2.8285e-04
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offset =
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---------------------------------------------------------------------------
Coefficients: 0.0003 1.0428 0.1647 -0.1430 0.6448
Std Err. 0.0015 0.0355 0.0587 0.0539 0.0681
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0.0021
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Size: Alpha Beta(RMRF) Beta(SMB) Beta(HML) Beta(UMD)
---------------------------------------------------------------------------
Coefficients: -0.0009 1.0350 0.0958 -0.0846 0.4070
Std Err. 0.0014 0.0278 0.0461 0.0461 0.0605
T-stat -0.6794 37.2829 2.0775 -1.8368 6.7304
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Size: Alpha Beta(RMRF) Beta(SMB) Beta(HML) Beta(UMD)
---------------------------------------------------------------------------
Coefficients: 0.0028 0.9321 -0.1298 0.0494 0.2678
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28
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